等差数列：从第二项开始，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数（这个常数称为这个等差数列的公差）的数列。
例如：3、9、15、21……
作差推理1
数列相邻两项之差是一个简单变化的数列。例如：
1、自然数列：1、2、3、4、5……
2、质数列：2、3、5、7、11……
3、合数列：4、6、8、9、10……
4、平方数列：1、4、9、16……
5、立方数列：1、8、27、64……
6、等差数列：1、4、7、10……
7、等比数列：1、3、9、27……
8、和数列：1、2、3、5、8……
9、积数列：1、2、2、4、8……
作差推理2
数列的连续变化过程是以数列相邻项之差为基础。例如：
3、6、15、39、102、267、（ ）
该数列经过2次作差后所得的新数列与原数列出现重合，可得二次作差的第五项即为原数列的第六项，继而可得一次作差的第六项和原数列的第七项。
新旧对比
作差之后规律不明显的，可将差数列与原数列建立联系寻找规律。例如：
3、7、12、15、9、-18、（ ）
数列作差之后的结果与原数列比较，可以发现原数列的第三项起，每一项都是前两项之差的3倍，因此符合条件的数应该是-18减9的差乘以3的积。
多次作差
当一次作差没有得到简单数列时，还可继续进行作差。作差应注意方向一致，始终是前项减后项（或后项减前项）。例如：
2、12、28、56、102、172、（ ）
数列经两次作差后，其结果呈公差为6的标准等差数列，因此，符合条件的数应当为新数列尾项与一次作差数列尾项、原数列尾项之和。
