统一形式推理
数列中的部分项含有根号，一般可将各项均转化成根式来寻找规律。即将形如\(a\sqrt{b}\)或者整数a的项转化为\(\sqrt{a^2b}\)或\(\sqrt{a^2}\)，进而寻找根号内数字的规律。例如：
\( \sqrt{3}、3\sqrt{2}、9、18、9\sqrt{15}\)、（ ）
数列的整数部分均为3的倍数，故考虑将整数部分转化到根式内，可得：\( \sqrt{3}、\sqrt{3^2 \times 2}、\sqrt{3^4}、\sqrt{3^4 \times 2^2}、\sqrt{3^4 \times 15}\)。继续观察可发现各项根式内含有自然数列，即：\( \sqrt{3^1 \times 1}、\sqrt{3^2 \times 2}、\sqrt{3^3 \times 3}、\sqrt{3^4 \times 4}、\sqrt{3^5 \times 5}\)。因此，符合条件的数应当为内部为3的6次方与自然数6的乘积的二次根式。
分组推理
数列项的形式为根式的加减运算的，一般需将两个加数（或减数）分开寻找规律。其中只含一个数的项，可以对该项加0（该项只含根式）或将整数拆成根式的加减运算式（该项只含整数）。例如：
\(\sqrt{3}、\sqrt[5]{5}、\sqrt[5]{3}、\sqrt[17]{17}、\sqrt[26]{33}\)、（ ）
观察发现，根号内的数和根指数除第三项外呈单调递增趋势，故考虑将第三项变换为5-17之间的数字，于是尝试变换为\(\sqrt[10]{9}\)，对根号内的数和根指数分别作差可发现简单数列，因此，符合条件的数应当为简单数列的第五项分别与原数列第五项的根号内的数、根指数作和而得。
