思考讲效率——4三段论

三段论是一种特定形式的论证，我们基于两个前提（每个前提都是一个命题，两个前提恰好有一个共同的词项）推导出一个结论。

如果前提的真实性能够保证结论的真实性，那么这个三段论就是有效的。换句话说，有效的三段论是指，如果前提为真且词项清晰明确，那么结论就不可能为假。如果一个三段论无效，那么它就被称为无效的。

考虑以下例子：
前提 1（P1）：所有的蛇都是树。
前提 2（P2）：所有的树都是植物。
结论（C）：所有的蛇都是植物。
尽管这个三段论所表达的事实完全荒谬，但它是有效的。这是因为如果我们假设前提为真（即所有的蛇都是树，所有的树都是植物），那么结论就会随之而来。前提实际上是否为真与有效性的概念无关。

对比以下例子：
前提 1（P1）：所有的蛇都是树。
前提 2（P2）：所有的树都是植物。
结论（C）：没有蛇是植物。
这个论证是无效的，因为如果前提为真，结论在逻辑上就不会成立。

一个论证被称为可靠的，当且仅当（1）它是有效的，（2）它的前提实际上是真的，以及（3）它的词项清晰明确。否则，它就被称为不可靠的。

例如，下面这个论证：
前提 1（P1）：所有人都是会死的。
前提 2（P2）：亚里士多德是人。
结论（C）：亚里士多德是会死的。
这是可靠的。首先，它是有效的 —— 如果前提为真，那么结论也为真。其次，它的前提实际上是真的 —— 各个命题与世界上的实际情况相符，因为所有人确实是会死的，亚里士多德也确实是人。

相比之下，下面这个论证：
前提 1（P1）：所有的蛇都是树。
前提 2（P2）：所有的树都是植物。
结论（C）：所有的蛇都是植物。
这是不可靠的。尽管我们已经看到这个论证是有效的，但它的前提并非都是真的。特别是前提 1 是假的 —— 它与世界上的实际情况不符，因为并非所有的蛇都是树！请注意，有效性是可靠性的前提；换句话说，一个论证不可能是无效但可靠的。需要明确的是，如果一个论证是可靠的，那么它的结论必定是真的。