思考讲效率——8全称命题

所谓类别，指的是具有某种独特共同属性的事物的集合。词项指称类别。因此，以下句子表达的是同一个意思：

• 苹果是红色的。
• 具有苹果属性的事物是红色的。
• 苹果是具有红色属性的事物。
• 具有苹果属性的事物也是具有红色属性的事物。

类别可以有很多成员，比如 “狗” 这个类别；但也可以只有一个成员，比如 “亚里士多德” 这个类别。“亚里士多德” 这个类别只有一个成员，即亚里士多德本人！因为他是唯一称得上亚里士多德的事物，所以他是这个类别的唯一成员。

值得注意的是，不存在 “所有狗” 或 “所有国家” 这样的类别。存在的是 “狗”（或 “一只狗”）和 “国家”（或 “多个国家”）这样的类别。

“所有” 被称为量词。量词是一种表示在命题中谈论某一类别多少成员的表达式。“没有”“有些” 和 “每个” 也是一些量词。

命题是全称的，意味着它们的主项谈论的是该主项所指称的类别中的所有成员，而不仅仅是其中的一部分。它们表明某一类别的所有成员要么具有某个谓项所描述的属性，要么不具有该属性。

例如，比较 “所有猫都是哺乳动物” 和 “有些猫是哺乳动物”；只有第一个是全称命题，谈论的是所有猫，而不仅仅是某些特定的猫。

• 全称肯定命题（所有 A 都是 B）：表明某一类别（A）的所有成员同时也是另一类别（B）的成员的命题。这类命题的形式是 “所有 S 是 P”，其中 S 是主项，P 是谓项。它们有时也被称为 A 命题。

• 全称否定命题（没有 A 是 B）：表明某一类别（A）的任何成员都不是另一类别（B）的成员的命题。这类命题的形式是 “没有 S 是 P”，其中 S 是主项，P 是谓项。它们有时也被称为 E 命题。

一般来说，肯定就是对某事说 “是”，或认为它是真的；否定就是对某事说 “不”，或认为它是假的。全称肯定命题和全称否定命题之所以得名，是因为它们肯定或否定某个谓项对主项为真。

例如，在全称肯定命题 “所有猫都是哺乳动物” 中，我们肯定谓项 “是一种动物” 对每一只猫都为真。换句话说，我们肯定所有具有猫的属性的事物也都具有动物的属性。再换一种说法，“猫” 这一类别的每个成员同时也是 “动物” 这一类别的成员。在全称否定命题 “没有猫是爬行动物” 中，我们否定谓项 “是一种爬行动物” 对任何猫为真。换句话说，我们是说 “猫” 这一类别的任何成员都不是 “爬行动物” 这一类别的成员（反之亦然）。

然而，重要的是要注意，当我们称一个命题为 “肯定” 命题时，并不是说我们认可它，即认为整个命题是真的。肯定命题和否定命题的命名是根据它们对主项所表达的内容：肯定命题表明某个谓项对其主项为真，否定命题表明某个谓项对其主项为假。

例如：“所有猫都是白化动物”。因为 “猫” 这一类别的有些成员不属于 “白化事物” 这一类别。换句话说，有些猫不是白化动物，这些猫就是对“所有猫都是白化动物”的反例。从“所有猫都是白化动物”我们可以看出，肯定的陈述并不等同于真的陈述！
同样：“没有蛇是鸟”这个命题表明，否定的陈述并不等同于假的陈述！

为了更好地理解全称肯定命题和全称否定命题之间的区别，将这两种命题的含义可视化会有所帮助。为此，我们可以使用所谓的 “欧拉圆”。这是逻辑学家表示这类命题含义的一种常见方式。