体验
目标
- 理解什么是矛盾关系、反对关系、全称肯定命题和全称否定命题
- 将这些关系对应到对当方阵上
- 将关于 “所有”“有些”“没有” 的知识迁移到 “总是”“有时”“从不” 上
- 理解并非所有命题都有差等命题、下反对命题或反对命题（但它们至少有其中一种）
内容
- 在这个图表中，全称肯定命题用字母 “A” 标记。全称否定命题用 “E” 标记。特称肯定命题用 “I” 标记。特称否定命题用 “O” 标记。这些都是标准惯例。
- 连接这些字母的不同线条表示上面列出的四种关系。但要记住，差等关系只是单向的。
矛盾关系
当一个命题为真时，另一个命题必为假，反之亦然，这意味着两个命题永远不可能同时为真，也不可能同时为假。
1、这种关系存在于全称肯定命题和特称否定命题之间。如果 “所有加油站都很脏”（全称肯定命题）为真，那么 “有些加油站不脏”（特称否定命题）必为假。相反，如果 “有些加油站不脏”（特称否定命题）为真，那么 “所有加油站都很脏”（全称肯定命题）必为假。
显然，其中一个命题为真意味着另一个命题为假。假设右侧图表（全称肯定命题）所呈现的内容为真。如果（全称肯定命题）为真，那么 “加油站” 这一类别的所有成员同时也是 “脏（的地方）” 这一类别的成员（因此 “加油站” 这一类别的任何成员都不是 “脏（的地方）” 这一类别之外的成员）。那么左侧的（特称否定命题）显然为假，因为它声称 “加油站” 这一类别中存在一些成员在 “脏（的地方）” 这一类别之外。
2、矛盾关系也存在于全称否定命题和特称肯定命题之间。如果 “没有 T 恤是时尚的”（全称否定命题）为真，那么 “有些 T 恤是时尚的”（特称肯定命题）必为假。相反，如果 “有些 T 恤是时尚的”（特称肯定命题）为真，那么 “没有 T 恤是时尚的”（全称否定命题）必为假。
假设右侧图表（全称否定命题）为真。那么 “T 恤” 和 “时尚（的衣物）” 这两个类别之间没有重叠。那么左侧图表（特称肯定命题）显然为假，因为它表明存在这样的重叠。现在，假设（全称否定命题）为假。那么这两个类别并非完全分离（存在一些对象是这两个类别的共同成员）。那么（特称肯定命题）显然为真。
反对关系
当两个命题不能同时为真（尽管它们可以同时为假）。
这种关系存在于全称肯定命题和全称否定命题之间。“所有孩子都很可爱”（全称肯定命题）和 “没有孩子是可爱的”（全称否定命题）不能同时为真。也就是说，这两个命题可以同时为假 —— 可能有些孩子可爱，但并非所有孩子都可爱！
现在很明显，左侧（全称肯定命题）和右侧（全称否定命题）不能同时为真。“孩子” 这一类别完全包含在 “可爱（的人）” 这一类别中，同时这两个类别又完全分离，这种情况是不可能出现的。然而，（全称肯定命题）和（全称否定命题）可以同时为假。这两个类别之间可能存在重叠，这会使（全称肯定命题）和（全称否定命题）同时为假。
下反对关系
当两个命题不能同时为假（尽管它们可以同时为真）。
这种关系存在于特称肯定命题和特称否定命题之间。“有些糖果棒是免费的”（特称肯定命题）和 “有些糖果棒不是免费的”（特称否定命题）不能同时为假。不过，这两个命题有可能同时为真（要是我们生活在一个比现实更慷慨的世界里就好了！）。
如果 “有些糖果棒是免费的”（特称肯定命题）为假，那么 “没有糖果棒是免费的”（全称否定命题）为真。同样，如果 “有些糖果棒不是免费的”（特称否定命题）为假，那么 “所有糖果棒都是免费的”（全称肯定命题）为真。
差等关系
当第一个命题为真时，第二个命题必为真（但反之则不成立）。
这种关系存在于全称肯定命题和特称肯定命题之间。如果 “所有巧克力甜点都很美味”（全称肯定命题）为真，那么 “有些巧克力甜点很美味”（特称肯定命题）也为真。但要注意 —— 如果 “有些巧克力甜点很美味”（特称肯定命题）为真，并不一定意味着 “所有巧克力甜点都很美味”（全称肯定命题）也为真！这意味着（特称肯定命题）是（全称肯定命题）的差等命题，但反之则不然。换句话说，（特称肯定命题）没有差等命题。
这种关系也存在于全称否定命题和特称否定命题之间。如果 “没有青少年是早起的人”（全称否定命题）为真，那么 “有些青少年不是早起的人”（特称否定命题）也为真。然而，“有些青少年不是早起的人”（特称否定命题）为真，并不意味着 “没有青少年是早起的人”（全称否定命题）也为真。