体验
目标
- 结合内涵的概念定义周延性的概念；
- 理解 4 种直言命题中词项的周延情况；
- 论证 4 种直言命题中词项的周延情况；
- 将自然语言中各种直言命题的变体改写为亚里士多德逻辑中的标准形式；
- 通过欧拉圆来表示和理解周延性；
- 运用全称词项、单称词项、肯定命题、否定命题的概念，提炼出与周延性相关的主项和谓项的共同特征。
内容
周延性
一个词项的外延就是该词项所指称的那类事物的全部成员。例如，“树” 这个词项的外延就是所有树的总和（因为这些都是 “树” 这一类别中的全部成员）。借助这个概念，我们可以给出以下两个定义，以便对直言命题中的词项进行分类：
• 周延的：如果一个词项被用来指称其全部外延，那么这个词项就是周延的；
• 不周延的：如果一个词项仅被用来指称其部分外延，那么这个词项就是不周延的。
全称肯定命题（UA）的周延性
全称肯定命题表达的是 “所有 S 是 P”。
让我们看一个前面的例子 ——“所有猫都是动物”。在这种情况下，我们谈论的是所有的猫；因此，在（全称肯定命题）中，主项总是周延的；“所有” 使得主项的全部外延都被涉及到了。
而另一方面，谓项是不周延的。当我们说所有猫都是动物时，我们是说每一只猫都属于动物，但这只涉及到动物中的一部分（即那些是猫的动物）。通过（全称肯定命题），我们仅指称了谓项外延的一部分。
全称否定命题（UN）的周延性
全称否定命题表达的是 “没有 S 是 P”。
例如 “没有蛇是鸟” 这个命题。同样，我们指的是主项的全部外延。为了更清楚地理解这一点，可以把这个命题看作是在说，在所有的蛇当中，没有一只是鸟。由此可见，主项是周延的；“没有” 使得主项的全部外延都被涉及到了。
在（全称否定命题）中，谓项也是周延的。当我们说所有的蛇都不是鸟时，我们同时也意味着所有的鸟都不是蛇。
特称肯定命题（PA）的周延性
特称肯定命题表达的是 “有些 S 是 P”。
前面的一个例子是 “有些蛇有毒”。在这种情况下，主项和谓项都是不周延的。就主项而言，这很容易理解：我们用 “有些” 来指称蛇，所以我们只挑选出了所有蛇中的一部分（简单来说，就是有些蛇！）。
就谓项而言，我们关注的也是所有 “有毒的事物” 中的一小部分，特别是那些同时也是蛇的有毒事物。显然，并非所有有毒的事物都是蛇，只有其中一部分是。因此，我们指的是有些蛇和有些有毒的事物，所以这两个词项都是不周延的。
特称否定命题（PN）的周延性
回顾一下，特称否定命题表达的是 “有些 S 不是 P”。
以 “有些衬衫不是蓝色的” 为例。和（特称肯定命题）一样，“有些” 确保了我们只谈论所有衬衫中的一部分，所以我们知道主项是不周延的。
而就谓项来说，我们是把衬衫中相关的那一部分排除在整个蓝色事物的类别之外。换句话说，在排除了蓝色衬衫之后剩下的那些衬衫，它们与 “蓝色” 的外延中的任何部分都无关。所以谓项是周延的。
在讨论了每种直言命题之后，我们转而研究它们词项的一个重要特征，即周延性，以便更好地理解每个命题如何关联主项和谓项所指称的类别。将来，当我们评估以直言命题为前提的论证时，周延性会成为一个有力的工具，帮助我们评估每个前提的真实性。它还将命题内容简化为一系列包含和排除关系，这在直观思考时也特别容易。