思考讲效率——14假言命题

由两个命题通过 “如果…… 那么……” 结构连接而成的命题。其形式为 “如果 p，那么 q”。在上述变项符号表示中，我们称 p 为前件，q 为后件。
作为复合命题的最后一种，假言命题通过断言前件的真蕴含后件的真来连接两个命题。它之所以被称为 “假言的”，是因为它陈述的是：如果（假设）前件为真，那么后件就为真。只有前件是假设性的。
在变项符号表示中，这类命题的形式为 “如果 p，那么 q”。举一个简单的例子：“如果青蛙是两栖动物，那么它们是动物”。如果 “青蛙是两栖动物”（前件）为真，那么 “它们是动物”（后件）也为真。

这类命题的真值判断比前两种复合命题稍复杂，因为只有当前件为真且后件为假时，假言命题才为假。例如，假言命题 “如果我是人类，那么我是动物” 只有在 “我是人类” 为真而 “我是动物” 为假时才为假。这是因为假言命题旨在断言：前件为真时，后件不可能为假。

因此，假言命题为假的唯一情况就是前件为真而同时后件为假。

假命题
“如果一种动物是两栖动物，那么它是青蛙”，这个假言命题为假。
因为存在不是青蛙的两栖动物，所以前件为真时，后件未必为真。
真命题
“如果蝎子是昆虫，那么青蛙是两栖动物”。在这个例子中，尽管前件为假（蝎子是蛛形纲动物，不是昆虫），但假言命题为真。
这个命题为真的原因是，青蛙实际上就是两栖动物，所以无论蝎子是不是昆虫，这个假言命题都为真。如果蝎子实际上是昆虫，那么若 “青蛙是两栖动物” 为假，这个假言命题就不可能为真。

最后需要理解的是，由于复合命题是由两个更简单的命题组合而成的，它们本身也可以用来构成更复杂的复合命题。例如选言命题与假言命题的组合：“如果天在下雨或下雪，那么我的车会被水覆盖”。
要理解这类命题——如果（相容p或q），那么r——的真值条件，必须从构成复杂命题的最简单复合命题入手，判断其真假，然后继续处理下一个最简单的复合命题，以此类推，逐步推进，最终就能确定整个命题的真假。