思考讲效率——17肯定前件式与否定后件式

假言命题是由两个命题通过 “前件的真蕴含后件的真” 这一断言连接起来。
这种命题的形式是 “如果 p，那么 q”。例如：“如果纽约下雪，那么纽约的温度低于 32 摄氏度”。

前件：假言命题中出现的两个命题中的第一个命题。在上述例子中，前件是 “纽约下雪”。

后件：假言命题中出现的两个命题中的最后一个命题。在上述例子中，后件是 “纽约的温度低于 32 华氏度”。

一条推理规则，它指出如果一个假言命题 “如果 p，那么 q” 为真，且前件 “p” 为真，那么后件 “q” 为真。在变项符号表示中，该规则的形式如下：
（1）如果 p，那么 q
（2）p
（3）因此，q

一条推理规则，它指出如果一个假言命题 “如果 p，那么 q” 为真，且后件 “q” 为假，那么前件 “p” 为假。在变项符号表示中，该规则的形式如下：
（1）如果 p，那么 q
（2）非 q
（3）因此，非 p

当（a）某个范畴 A 中的所有成员都是另一个范畴 B 中的成员，且（b）某个事物（或某些事物）C 是范畴 A 中的成员时，适用此规则。由此可推出，C 是范畴 B 中的成员。
（1）所有 A 都是 B
（2）C 是 A / 所有 C 都是 A
（3）因此，C 是 B / 所有 C 都是 B

当（a）某个范畴 A 中的所有成员都是另一个范畴 B 中的成员，且（b）某个事物（或某些事物）C 不是范畴 B 中的成员时，适用此规则。由此可推出，C 不是范畴 A 中的成员。
（1）所有 A 都是 B
（2）C 不是 B / 没有 C 是 B
（3）因此，C 不是 A / 没有 C 是 A

假设《罪与罚》这本陀思妥耶夫斯基的书在你房间里你最喜欢的书架上。你哥哥走进你的房间说，你最喜欢的书架上的所有书都是他最喜欢的书。你（通过肯定前件式）推断《罪与罚》是你哥哥最喜欢的书之一。

（1）所有男人都是凡人（所有 A 都是 B）
（2）苏格拉底是男人（C 是 A）
（3）因此，苏格拉底是凡人（因此，C 是 B）

假设你知道任何学过亚里士多德逻辑的人都会知道亚里士多德是谁。你问你的朋友是否知道亚里士多德，她说不知道。你推断她没有学过亚里士多德逻辑。

（1）所有鸡都是动物（所有 A 都是 B）
（2）没有机器人是动物（C 不是 B）
（3）因此，机器人不是鸡（因此，C 不是 A）