体验
目标
• 定义排中律；
• 区分排中律与二值原则；
• 描述排中律表面上直观的 “确定性”；
• 描述排中律在归谬法证明中的重要性。
内容
排中律
表达了一个相当直观的事实 —— 对于任何一对矛盾陈述，至少有一个必定为真。对于任何命题 P 及其矛盾命题非 P，排中律的形式化表述如下：
要么 P 为真，要么非 P 为真，二者必居其一，且仅居其一。
重要性
排中律为我们阐述全称肯定命题与特称否定命题之间、以及全称否定命题与特称肯定命题之间的矛盾关系提供了依据。根据我们之前的定义，全称肯定命题为真意味着特称否定命题为假。我们可以将其表述为一个条件句，以使排中律更精确：
如果一个全称肯定命题为真，那么与其相关的特称否定命题为假。
请注意，排中律并非针对特定的单个命题，而是针对对当方阵中相互矛盾的命题对。
对当方阵中的排中律
“所有恐龙都体型庞大。”此命题是一个全称肯定命题。显然，它是假的 —— 存在小型恐龙。
根据对当方阵，该命题的假意味着其矛盾命题 “有些恐龙体型不庞大” 为真。这表面上很明显，但我们或许可以合理地问一个更深层次的问题：为什么我们要相信这种蕴含关系成立？换句话说，为什么我们认为矛盾关系会以这种方式运作？答案是：排中律。这条原理为我们提供了理由 —— 证明了矛盾关系正如我们所预期的那样运作。
排中律是亚里士多德逻辑的基本原理之一，在现代逻辑中被广泛应用，而且无论我们是否注意到，它都存在于我们的日常推理中。
