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思考讲效率——21排中律
体验 目标 • 定义排中律；• 区分排中律与二值原则；• 描述排中律表面上直观的 “确定性”；• 描述排中律在归谬法证明中的重要性。 内容 排中律 表达了一个相当直观的事实 —— 对于任何一对矛盾陈述，至少有一个必定为真。对于任何命题 P 及其矛盾命题非 P，排中律的形式化表述如下：要么 P 为真，要么非 P 为真，二者必居其一，且仅居其一。 重要性 排中律为我们阐述全称肯定命题与特称否定命题之间…- 35
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思考讲效率——20同一律
目标 • 提供同一律的实用定义。• 解释如何运用同一律判断两个术语是否等价。• 将谬误与违反同一律联系起来理解。 内容 同一律 每个事物都与自身具有相同的特征（如果在同一时间、以同一方式来看待的话）。 重要性 首先，它让我们能够判断两个术语是否指代等价的范畴。也就是说，当术语的指称物 —— 即术语所指向的对象或范畴 —— 具有所有相同的特征时，这两个术语是等价的。 此外，同一律还让我们能够判断两个…- 5
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思考讲效率——19不矛盾律
目标 充分理解不矛盾律的三种形式。 内容 形而上学表述 “同一事物不可能在同一时间、同一方面既属于又不属于同一事物”（《形而上学》第四卷第三章 1005b19-20）。 某物不能在同一方面既具有又不具有某一属性 —— 这里的 “同一方面” 规定了该属性适用的条件。这一规定是必要的，因为一种属性可能在某些条件下适用，而在其他条件下不适用。例如，同一场暴风雪的风，对小强来说可能是冷的，对小明来说可能不…- 12
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思考讲效率——18逻辑推理
目标 定义三种主要的推理类型：演绎、归纳、溯因； 理解亚里士多德式归纳与现代归纳用法之间的差异； 提供每种定义下的演绎推理和归纳推理的例子； 提供溯因推理的例子； 理解每种推理类型的范围； 理解并排列每种推理类型的强度； 构建归纳推理的反例； 定义每种推理类型的实际应用领域。 内容 演绎推理 一种推理类型，其中前提中命题的真实性在逻辑上保证了结论的真实性，且结论与前提不同。到目前为止，我们所考察的…- 19
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思考讲效率——17肯定前件式与否定后件式
体验 目标 能够构建和识别遵循肯定前件式和否定后件式规则的论证 内容 假言命题的前件与后件 假言命题是由两个命题通过 “前件的真蕴含后件的真” 这一断言连接起来。这种命题的形式是 “如果 p，那么 q”。例如：“如果纽约下雪，那么纽约的温度低于 32 摄氏度”。 前件：假言命题中出现的两个命题中的第一个命题。在上述例子中，前件是 “纽约下雪”。 后件：假言命题中出现的两个命题中的最后一个命题。在上…- 10
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思考讲效率——16三段论的组成部分
体验 目标 解释三段论结构的不同组成部分，包括中项、大项、小项、大前提和小前提。 区分作为三段论第一个前提的命题和作为大前提的命题，以及作为第二个前提的命题和作为小前提的命题。 区分三段论的有效性和可靠性。 自己构思简单的三段论例子。 内容 （1）所有人都会死。（2）苏格拉底是人。（3）因此，苏格拉底会死。 三段论前提的分项 一种基于两个前提推导出结论的论证类型，这两个前提包含三个不同的项。这些项…- 17
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思考讲效率——15模态逻辑
体验 目标 理解模态的概念并解释其重要性； 解释算子的概念以及它们如何影响命题的内容； 定义三种模态概念：必然性、现实性和可能性； 定义不同模态概念之间的一些蕴含关系。 内容 “模态”（modality）指的是事物可能存在的某些方式。我们已经了解到，一个命题由主项、谓项和联项组成， 各有不同的功能。我们可以添加到命题中的第四个要素是算子—— 简单来说，这些是能以特定方式作用于命题的词。 必然性 表…- 13
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思考讲效率——14假言命题
体验 目标 识别假言命题的形式。 用其他命题构造假言命题和复杂复合命题。 说明假言命题以及任何形式的复杂复合命题的真值条件。 内容 假言命题 由两个命题通过 “如果…… 那么……” 结构连接而成的命题。其形式为 “如果 p，那么 q”。在上述变项符号表示中，我们称 p 为前件，q 为后件。作为复合命题的最后一种，假言命题通过断言前件的真蕴含后件的真来连接两个命题。它之所以被称为 “假言的”，是因为…- 7
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思考讲效率——13选言命题
体验 目标 识别选言命题的形式。 用其他命题构造选言命题。 说明选言命题的真值条件。 内容 选言命题 由至少两个直言命题通过 “或” 连接而成的命题。在变项符号表示中，这类命题的形式为 “p 或 q”，其中 “p” 和 “q” 均为独立命题。例如，有以下两个命题：（1）“青蛙是两栖动物”（2）“青蛙是爬行动物”我们可以将它们组合成选言命题（1 或 2）：“青蛙是两栖动物，或青蛙是爬行动物”。 这里…- 8
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思考讲效率——12联言命题
体验 目标 识别联言命题的形式。 用其他命题构造联言命题。 说出联言命题的真值条件。 内容 命题的变项记法 就像数学中用 x 或 y 来表示未知量一样，逻辑学有时也用变项来表示命题。例如，我们可以用变项 p 来表示论证中 “苏格拉底是会死的” 这一命题的所有实例，这样一来：（1）我们可以更容易地表示涉及该命题的复杂陈述；（2）我们可以更容易地识别该论证的形式特征。我们再把 “所有人都是会死的” 表…- 5
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思考讲效率——11词项周延性
体验 目标 结合内涵的概念定义周延性的概念； 理解 4 种直言命题中词项的周延情况； 论证 4 种直言命题中词项的周延情况； 将自然语言中各种直言命题的变体改写为亚里士多德逻辑中的标准形式； 通过欧拉圆来表示和理解周延性； 运用全称词项、单称词项、肯定命题、否定命题的概念，提炼出与周延性相关的主项和谓项的共同特征。 内容 周延性 一个词项的外延就是该词项所指称的那类事物的全部成员。例如，“树” 这…- 9
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思考讲效率——10命题关系
体验 目标 理解什么是矛盾关系、反对关系、全称肯定命题和全称否定命题 将这些关系对应到对当方阵上 将关于 “所有”“有些”“没有” 的知识迁移到 “总是”“有时”“从不” 上 理解并非所有命题都有差等命题、下反对命题或反对命题（但它们至少有其中一种） 内容 在这个图表中，全称肯定命题用字母 “A” 标记。全称否定命题用 “E” 标记。特称肯定命题用 “I” 标记。特称否定命题用 “O” 标记。这些…- 6
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思考讲效率——9特称命题
体验 目标 描述什么是特称肯定命题和特称否定命题 解释每种类型的真命题和假命题之间的区别 判断哪些命题是每种类型命题的例子 用欧拉圆表示每种类型的命题 内容 特称命题类型 • 特称肯定命题（有些 A 是 B）：表明某一类别（A）中的某些成员同时也是另一类别（B）中的成员的命题。其形式为 “有些 S 是 P”，其中 S 是主项，P 是谓项。• 特称否定命题（有些 A 不是 B）：表明某一类别中的某些…- 7
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思考讲效率——8全称命题
体验 目标 理解什么是类别 理解成为一个类别的成员意味着什么 理解为什么具有单称主项的命题被当作全称命题来处理 描述什么是全称肯定命题和全称否定命题 解释每种类型的真命题和假命题之间的区别 判断哪些句子是每种类型命题的例子 使用欧拉圆和文氏图表示每种类型的命题 内容 类别 所谓类别，指的是具有某种独特共同属性的事物的集合。词项指称类别。因此，以下句子表达的是同一个意思： 苹果是红色的。 具有苹果属…- 7
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思考讲效率——7命题的组成
体验 目标 正确识别主项、谓项和联项 认识到表面上不同的命题可能意思相同的情况 内容 标准形式 命题（亚里士多德称之为 “肯定句”）可以被看作是一个要么为真要么为假的句子。每个命题都有三个部分：• 主项：命题所关于的范畴词项，或者说，命题中被赋予某种属性的那类事物。• 谓项：在命题中被赋予给主项的属性，它也以范畴词项的形式出现。• 联项：用来把谓项赋予主项的系动词。 非标准形式 然而，并非所有命题…- 5
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思考讲效率——6外延与内涵
体验 目标 理解外延和内涵的区别 理解外延和内涵如何成反比关系 理解外延和内涵的概念如何为我们对事物的定义提供依据 理解为什么一个定义会太宽泛或太狭窄 理解为什么有些论证会因为使用定义不当的词项而失败 理解外延和类别的区别 内容 定义 复习一下，范畴词项是指称某个类别的词项。类别就是具有某些相关共同属性的特定事物的集合。这种共同属性由范畴词项本身来指称。例如，“椅子” 这个词项指向 “椅子” 这一…- 5
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思考讲效率——5属性
体验 目标 理解固有属性和偶有属性的区别 理解在定义事物时，不混淆固有属性和偶有属性的重要性 提高从逻辑上恰当地定义事物的能力 能够区分特定事物所具有的不同类型的属性 内容 事物的属性 我们经常用 “属性” 一词来描述事物的特征。如果两个事物具有完全相同的属性，那么它们就是相同的；如果它们的相同属性多于不同属性，那么它们就是彼此相似的。亚里士多德将属性分为两类： • 固有属性：指某类事物的所有可能…- 5
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思考讲效率——5词项的范畴
体验 目标 • 定义词项• 理解主语、谓语和断言的概念• 理解词项为什么没有真假可言• 区分词项和非词项，包括系词和断言• 识别词项，包括那些看似对主语进行断言的词项和关系词项（见实例）• 理解范畴词项和非范畴词项的区别• 理解什么是范畴以及如何指代范畴• 理解什么是范畴的成员 内容- 3
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思考讲效率——4三段论
体验 目标 定义三段论； 评估三段论的有效性和可靠性； 将之前所学的关于词项和命题的知识应用到三段论中； 反驳歧义谬误的实例； 内容 三段论 三段论是一种特定形式的论证，我们基于两个前提（每个前提都是一个命题，两个前提恰好有一个共同的词项）推导出一个结论。 有效性 如果前提的真实性能够保证结论的真实性，那么这个三段论就是有效的。换句话说，有效的三段论是指，如果前提为真且词项清晰明确，那么结论就不可…- 4
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思考讲效率——3命题
体验 目标 用词项构建命题； 评估命题的真值； 对命题进行内部否定； 理解二值原则和排中律的前理论版本； 运用双重否定； 内容 命题的真值 与词项不同，命题要么为真，要么为假，而且必然是二者之一。我们将真和假称为真值。一个命题必定非真即假。也就是说，它不可能既真又假，也不可能既不真也不假。 真假判断 在亚里士多德逻辑中，我们认为当且仅当一个命题与它所描述的事实相符时，这个命题才是真的。 评估核实 …- 13
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思考讲效率——2词项
体验 目标 理解词项为什么没有真假可言 区分词项和非词项，包括系词和断言 识别词项，包括那些看似对主语进行断言的词项和关系词项 理解范畴词项和非范畴词项的区别 理解什么是范畴以及如何指代范畴 理解什么是范畴的成员 内容 词项 以下是一些词项的例子：词项：人、牛、跑、赢、黄色、那个有趣的喜剧演员、那个书架上的书，等等。 从语法上来说，词项可分为三类：名词、动词和形容词。“人” 和 “牛” 是名词；“…- 16
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思考讲效率——1为什么学习逻辑？
体验 目标 • 理解逻辑的范围和目的；• 定义论证及其主要特征和组成部分；• 定义逻辑形式；• 定义陈述句及其在推论过程中的作用；• 阐述逻辑在知识和实践方面的重要性；• 将自然语言论证重新表述为前提 - 结论形式；• 理解哪些类型的陈述可以用逻辑来描述。 内容 前提、结论、推论 一般来说，我们以一种相当有规律的方式做决定、下判断和表达观点。无论是明确地还是含蓄地，我们都是从一系列假设出发，进而得…- 10
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